Jean-Paul Adam Mokiejewski, est né le 6 juillet 1933, à Nice, à la clinique Santa Maria, 12, boulevard Tsarévitch. Son grand-père,avait quitté la Tchétchénie pour s'installer à Varsovie. Son père entre dans l'armée polonaise, et y invente une perceuse de tranchées. Celle-ci est baptisée du nom de son concepteur: Mokiejewski, pour abréger elle fut appelée la Moky. Ce tchétchène juif, désormais naturalisé polonais, rencontre une jeune catholique, Janine Zylinska, qui devient sa femme.
Ils quittent la Pologne après la révolution de 1919 et s’installent en France. Le chef de famille devient taxi pour de riches touristes russes sur la Côte d’Azur.

En 1940, la guerre fait rage et par peur des persécutions contre les juifs, Mokiejewsk veut faire partir son fils pour l’Algérie chez un ami d’Europe de l’Est, installé près d’Oran. Le petit Jean-Paul est précoce (à 7 ans, il mesure 1m55!), mais trop jeune pour prendre le bateau seul. Son père demande alors à un employé de la mairie, qu’il connaît bien, de le vieillir: le 1933 est transformé en 1929. Il ne prend cependant pas le bateau et attend la Libération pour monter à Paris.

Il se marie à 13 ans (officiellement 17…) à Monique Baudin, qui est enceinte: l’union dure 3 mois.
A 14 ans, il devient chauffeur de taxi pour la G7 à Paris et, parallèlement, s’inscrit au conservatoire avec Jean-Paul Belmondo. Pour ne pas porter le même nom que son ami, il devient Jean-Pierre. Et, suivant les conseils d’une voyante qui lui avait dit: «Coupe ton nom en deux et tu voleras plus haut...», il choisit Moky, auquel il ajoute un c. Jean-Pierre Mocky est né.
A 15 ans, il est le plus jeune bachelier de France et attaque des études de droit pour mieux gagner sa vie.